பிசுக்கு ஊடகத்தினுள்ளே பொருளின் இயக்கம்
ஸ்ரோக்கின் விதி
பிசுக்குமை η ஆகவுள்ள ஓர் ஊடுகத்தினுள் a ஆரையுடைய கோளம் ஒன்று v கதியுடன் இயங்கும்போது அதில் தொழிற்படும் பிசுக்குமை விசை F ஆனது

F =  6π η av ஆல் தரப்படும்.
பிசுக்கு ஊடகமொன்றில் பொருளானது இயங்கும் திசைக்கு எதிரான திசையில் பிசுக்குமை விசை தாக்கும்
பிசுக்குமை விசை F ஆனது பின்வரும் காரணிகளில் தங்கியது.
1. ஊடகத்தின் பிசுக்குமைக் குணகம்η
2. கோளத்தின் r
3. கோளத்தின் வேகம்vç

F ∝ nx
F ∝ ry
F ∝ vz
[F] = K[n]^x [r]^y [v]^z

MLT^-2 = [ML^-1T^-1]^x [L]^y[LT^-1]^z
MLT^-2 = M^x L^y+z-x T^-x-z
M ⇒ x = 1
L ⇒ -x + y + z = 1
T ⇒ -x + -z = -2
x = 1, y = 1, z = 1

கணிதப் பகுப்பாய்வின்படி , K= 6π ,
F = 6πnrv

ஸ்ரோக்கின்விதி வலிதாகும் நிபந்தனைகள்
1. பாயிமுடிவில் ஊடகமாக இருத்தல் வேண்டும்.
2. கோளத்தின் வேகம் மிக உயர்வாக இருத்தல் கூடாது.
3. பாயியினுள் விழும்போது அலைகளோ சுழிப்போட்டங்களோ உண்டாக கூடாது.

4. ஊடகத்திற்கும் பொருளுக்கும் இடையே வழுக்கு தன்மை இருக்க கூடாது.
5. கோளப் பொருள் விறைப்பானதாகவும் ஒப்பமாகவும் இருத்தல் வேண்டும்.

முடிவுவேகம்
ஒய்விலுள்ள முடிவில் பிசுக்குமை திரவத்தினுள் உருக்குக்கோளம் விடுவிக்கப்படும் போது நிறை காரணமாக கோளம் ஆர்முடுக. வேகத்தைப்பெறும். இயங்கும் திசைக்கு எதிர்திசையில் உருக்குக்கோளத்தில் உராய்வு விசை தொழிற்படும்.
உராய்வுவிசை வேகத்துடன் அதிகரிக்கும். இதனால் உருக்குக் கோளத்தில் கீழ்நோக்கி தொழிற்படும் விளையுள் விசை குறைவடையும். அதேநேரம் வேகம் அதிகரிக்கும்.
ஒருநிலையில் கோளத்தில் தொழிற்படும் மேலதிக விசை பூச்சியமாகும். இந்நிலையில் ஆர்மூடுகல் பூச்சியம். இந்நிலையில் கோளம் மாறா உயர்வேகம் Vt உடன் இயங்கும். இம்மாறா உயர்வேகம் Vt ஆனது முடிவுவேகம் அல்லது இறுதி வேகம் எனப்படும்.

பிசுக்குத் திரவத்தினில் உருக்கோளத்தின் இயக்கத்துடன் தொடர்பான சில வரைபுகள்

முடிவு வேகத்திற்கான கோவை
1. கோளம் கீழ் நோக்கி இயங்கும்போது

F + U = W
F + U = mg
6πanvo + vopg = vdg
6πanvo + 4/3πa³pg = 4/3π a³dg

6πanvo = 4/3 πa³ (d – p) g
vo =( 2a²  /9n)(d – p)g

கோளம் மேல் நோக்கி இயங்கும்போது

முடிவு வேகத்தை அடைந்தபின்
U = mg + F
vpg = vdg + 6πanvo
4/3a³pg = 4/3a³dg + 6πanvo
vo = 2a²/9n(p- d) g

பாயிகளின் பிசுக்குமை விசை
பிசுக்குமை விசை
குழாய் ஒன்றினூடாக பாயியொன்று பாய்கின்றபோது குழாயின் மத்தியிலுள்ள பாயிப்படை கூடிய வேகத்துடனும்ää குழாயின் சுருக்கு அண்மையிலுள்ள பாயிப்படை குறைந்த வேகத்துடனும் இயங்கும் குழாயின் சுவருடன் தொட்டுக் கொண்டிருக்கும் பாயிப்படை ஓய்விலிருப்பதாக கருதலாம்.

அருவிக்கோட்டுப் பாய்ச்சல்
இயங்கும் பாயியின் துணிக்கைகள் யாவும் அச்சுக்கு சமாந்தரமாக இயங்குவதுடன்/ துணிக்கைகள் எல்லாம் ஏதாவது தரப்பட்ட புள்ளியில் ஒரே கதியை ஒரே பாதையையும் கொண்டதாயின் அப்பாய்ச்சல் அருவிக்கோட்டு பாய்ச்சல் ஆகும்.
கொந்தளிப்புப் பாய்ச்சல்
இயங்கும் பாயித்துணிக்கைகள் யாவும் எழுந்தமான இயக்கத்தில் இயங்குமாயின் அப்பாய்ச்சல் கொந்தளிப்பு பாய்ச்சல் எனப்படும்.
நியூட்டனின் விதி

அருவிக்கோட்டு பாய்ச்சலில் உள்ள ன இடைத்தூரத்தில் உள்ள 2 பாயிப்படையின் வேகங் கள் V1V2 ஆகும். பாயிப்படைகளின் தொடுகைப் பரப்பளவு A ஆகவும் இருப்பின் நியூட் டனின் கருத்துப்படி இப்பாயிப்படைகளுக்கு இடையேயான உராய்வு விசை F ஆகும்.

பிசுக்குமை உராய்வு விசை

F × A ( பாயிப்படை பரப்பு )
F × δV/ δd ( வேகப்படித்திறன் )

F × A δV/ δd

F × ηAδV/ δd

F × ηA(V1 – V2)/d

η = பிசுக்குமைக் குணகம்

பிசுக்குமைக் குணகம் (η) (pas)

η=(F/A)/( δV/ δd )

η= தொடலித்தகைப்பு / வேகப்படித்திறன்

வேகப்படித்திறன் ஓரலகாக இருக்கும் பிரதேசத்தில் உள்ள ஒரு சதுர அலகு பரப்பில் உள்ள பாயிப்படையின் மீது தொழிற்படும் தொடலிப்பிசுக்குமை விசை அப்பாயியின் பிசுக்குமைக் குணகம் எனப்படும்.
திண்ம உராய்வு விசையானது தொடுகைப் பரப்பிலோ வேகத்திலோ தங்குவதில்லை. ஆனால் திரவ உராய்வு விசை தொடுகைப் பரப்பிலும் வேகத்திலும் தங்கியுள்ளது.
வெப்பநிலை கூடுகின்ற போது திரவங்களின் பிசுக்குமைக் குணகம் குறைவடையும். ஆனால் வாயுக்களின் பிசுக்குமை குணகம் உயர்வடையும்.
குறித்த வெப்பநிலையில் அதிகமான தூய திரவங்களினதும் வாயுக்களினதும் பிசுக்குமை குணகம் η வேகப்படித்திறனில் தங்கியிருப்பதில்லை.

η மாறிலியாக உள்ள பாயிகள் நியூட்டனின் பாயிகள் எனப்படும். ηகுறைவாக உள்ள திரவங்களாவனää
1. திரவ சீமெந்து
2. Glues
3. oil paint

பாயிப்பாய்ச்சலிற்கான புவசேயின் சூத்திரம்

ஒரு ஒடுங்கிய கிடைகுழாயினூடாக பாயும் திரவத்தின் கனவளவு வீதம் v/t பின்வரும் காரணிகளில் தங்கியிருக்கும்

1. திரவத்தின் பிசுக்குமைக் குணகம்
2. குழாயின் அகஆரை r
3. அமுக்கப்படித்திறன(p/l)

k=பரிமானமற்ற மாறிலி

M ⇒ O = x + z 1
L ⇒ 3 = -x + z – 2z 2
T ⇒ -1 = -x – 2z 3
2 – 3 ⇒ 3 + -1 = y
y = 4      x = 1      z = 1